Es un módulo para poder trabajar matemáticas de forma simbólica, podemos factorizar o desarrollar expresiones algebráicas, resolver ecuaciones, derivadas, integrales y ecuaciones diferenciales. Si importamos la librería como import sympy as sp:

• Podemos declarar los símbolos x,y,z para poder realizar operaciones algebráicas entre ellos

x,y,z=sp.symbols('x y z')

• También podemos declarar letras del alfabeto griego y utilizarlas como variables. 

lam,o,te=sp.symbols('lambda omega theta')

• Podemos escribir un polinomio y mostrarlo en pantalla, para ello no es conveniente el uso de la función print, más bien utilizaremos la función display

pol1=x+2+t**3
display(pol1)

• Podríamos almacenar una expresión matemática dentro de una variable 

a=(5*x+4*y)*(3*x-8*y)
display(a)

• En este caso es la multiplicación de binomios, la cual podemos desarrollar y también podríamos factorizar

b=a.expand()
display(b)

c=b.factor()

display(c)

• Podemos generar ecuaciones de la siguiente manera

sp.Eq(2*x+3*y,5*x-8)

• Para resolver ecuaciones

sp.solve(2*x+3-5*x+8,x)

• Solución de sistemas de ecuaciones lineales

sp.linsolve([5*x+3*y-5,4*x+6*y-1],(x,y))

• Gráfica de funciones

sp.plot(x**2, sp.cos(x),(x,0,5))

La librería sympy tiene aplicaciones para cálculo, algebra lineal, ecuaciones diferenciales y mas. Se recomienda ver el siguiente video: